∫dx/√(x(1-x)) 如何计算?书本的答案是arcsin（2x-1）+ c可我计算出来的是2arcsin√x - c计算如下：令x=(sint)^2∫dx/√(x(1-x))=∫2sintcostdt/sintcost=∫2dt=2t我计算出来的是2arcsin√x + c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 16:32:16
∫dx/√(x(1-x)) 如何计算?书本的答案是arcsin（2x-1）+ c可我计算出来的是2arcsin√x - c计算如下：令x=(sint)^2∫dx/√(x(1-x))=∫2sintcostdt/sintcost=∫2dt=2t我计算出来的是2arcsin√x + c
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∫dx/√(x(1-x)) 如何计算?书本的答案是arcsin（2x-1）+ c可我计算出来的是2arcsin√x - c计算如下：令x=(sint)^2∫dx/√(x(1-x))=∫2sintcostdt/sintcost=∫2dt=2t我计算出来的是2arcsin√x + c
∫dx/√(x(1-x)) 如何计算?书本的答案是arcsin（2x-1）+ c
可我计算出来的是2arcsin√x - c
计算如下：
令x=(sint)^2
∫dx/√(x(1-x))=∫2sintcostdt/sintcost=∫2dt=2t
我计算出来的是2arcsin√x + c

∫dx/√(x(1-x)) 如何计算?书本的答案是arcsin（2x-1）+ c可我计算出来的是2arcsin√x - c计算如下：令x=(sint)^2∫dx/√(x(1-x))=∫2sintcostdt/sintcost=∫2dt=2t我计算出来的是2arcsin√x + c
arcsin（2x-1）与 2arcsin√x 仅相差一个常数
令2arcsin√x=θ,则x=sin²(θ/2),
所以：2x-1=2sin²(θ/2)-1=-cos(θ)=sin(θ-PI/2) PI是圆周率
则：
arcsin(2x-1)=arcsin[sin(θ-PI/2)]=θ-PI/2=2arcsin√x-PI/2 完毕.

如何计算∫dx/√[(1+x^2)^3], ∫[1+f(x)]1/2 dx如何计算 求积分∫dx/1+x³如何计算? ∫dx/[x(1+x)]怎么计算? 计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx 计算不定积分∫(1+√x)^2dx/√x 计算积分∫(-1,1)x/√(2-x)dx 计算定积分∫[4,1]dx/x+√x 计算∫ x √(1-x^2) dx ∫[tan(3x+1)/cos^2(3x+1)]dx如何计算, 计算不定积分∫lnx/√x*dx 计算不定积分∫xe^(1/x)dx, 计算积分∫1/(x*lnx)dx ∫1/(5+x^2)dx 计算 计算不定积分∫x√[2x-x^2]dx 计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx ∫(x^2+√x)dx (x的平方+根号x)dx,计算定积分. 计算∫[0,ln2]√(e^x-1)dx