"导数 dy / dx"和"微分 dy" 的记号我有一点没明白：我们是把"导数 dy / dx"和"微分 dy" 都作为一个整体记号对待啊；但为啥在很多场合下,可以把"导数 dy / dx"拆开成dy除以dx来使用和理解呢?如：微

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 23:31:01
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"导数 dy / dx"和"微分 dy" 的记号我有一点没明白：我们是把"导数 dy / dx"和"微分 dy" 都作为一个整体记号对待啊；但为啥在很多场合下,可以把"导数 dy / dx"拆开成dy除以dx来使用和理解呢?如：微
"导数 dy / dx"和"微分 dy" 的记号
我有一点没明白：
我们是把"导数 dy / dx"和"微分 dy" 都作为一个整体记号对待啊；
但为啥在很多场合下,可以把"导数 dy / dx"拆开成dy除以dx来使用和理解呢?
如：微商,我们认为是函数的微分除以自变量的微分,dy除以dx；
再如：在求微分方程时,我们可以等式两便同乘dy或dx；...这不是都把"导数 dy / dx"看作是两部分的除法在用嘛,没有看作一个整体啊~
这点我没想明白~能详讲下吗?
1.delta delta 只不过这个距离取的极小极小而已。而导数就是delta x/delta y的极限。
delta 是啥东西?
2.为啥2元就不行了呢?1元可以呢?

"导数 dy / dx"和"微分 dy" 的记号我有一点没明白：我们是把"导数 dy / dx"和"微分 dy" 都作为一个整体记号对待啊；但为啥在很多场合下,可以把"导数 dy / dx"拆开成dy除以dx来使用和理解呢?如：微
一维的情况下,导数和微分的意义是一样的,即导数就是微商,而dx,dy分别是x,y的微分算子,你可以理解为delta x,delta y,只不过这个距离取的极小极小而已.而导数就是delta x/delta y的极限.
delta x就是x2-x1啊.
2元的由于有x,y两个方向,情况复杂,可微与可导不是一个概念,具体情况我也记不清了.而一元情形,可微可导意义相同,你可以理解为等式两边同时乘以一个delta y然后对x取极限

dy=dx*g(x)+o(x) o(x)为X的高阶无穷小 一般省略
g(x)就是导函数 简称导数 其实 就是dy 和 dx 的 一个关系而已

好问题。dy/dx 确实是一个整体记号，表示导数。
而dy和dx是另外的记号，表示的是两个线性映射。
对向量v, 可微函数f, 线性映射 df 定义为
df( v ) = f在v方向的方向导数
而y和x是两个可微函数（二维的情形比一维更好理解），
所以dy和dx是两个线性映射。
在一维的情形，这两个映射有简单的关系 dy = dy/dx dx

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好问题。dy/dx 确实是一个整体记号，表示导数。
而dy和dx是另外的记号，表示的是两个线性映射。
对向量v, 可微函数f, 线性映射 df 定义为
df( v ) = f在v方向的方向导数
而y和x是两个可微函数（二维的情形比一维更好理解），
所以dy和dx是两个线性映射。
在一维的情形，这两个映射有简单的关系 dy = dy/dx dx
多维的时候，线性映射之间差一个Jacob矩阵，而不再是一个导数。

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dy/dx,导数与微分dy/dx中dy和dx分别是什么意思 求函数的导数dy/dx和微分dy:Y=e^x(tanx+lnx) 求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x 导数dy/dx 是否可以解释为函数微分dy 与自变量微分 dx之商 导数 dy / dx和微分 dy 的记号我有一点没明白： 我们是把导数 dy / dx和微分 dy 都作为一个整体记号对待啊；但为啥在很多场合下,可以把导数 dy / dx拆开成dy除以dx来使用和理解呢? 如 导数 dy / dx和微分 dy 的记号我有一点没明白：我们是把导数 dy / dx和微分 dy 都作为一个整体记号对待啊；但为啥在很多场合下,可以把导数 dy / dx拆开成dy除以dx来使用和理解呢?如：微 导数里面dy/dx中的dy和微分中的dy是不是一个意思 有什么区别?脑子有点乱 描述不好 设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy / dx、微分dy 设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy/dx、微分dy 求函数y=3sin2x+4e^x的导数dy/dx ,微分dy ①说明一下极限,连续,导数,微分之间的关系.dy,dy/dx在导数,微分里代表什么. 隐微分法求导数完全看不懂implicit differentiation(隐微分求导数）.例子：y^2+y=3x^5-7x我明白下一步怎么变成2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4(dx/dx)-7(dx/dx)为什么它在两边求了导数之后,还要分别乘上dy/dx和dx/dx啊? 微分和求导数是一回事么?dy/dx和f'(x)是一个意思么?请问微分和求导数是一个意思吗？ 在导数中,dy/dx 导数和微分从微分的概念出发我明白为什么dy/dx=f'(x) 2 2但为什么f(x)=d y/dx 呢谢谢 微分后二价导数(d^2y)/(dx^2)为什么不能写(dy^2)/(dx^2) 微分的概念性问题我们知道微分中有dy=A ·（⊿x）,为什么又出来个dy=A ·dx?dx和 （⊿x）有什么区别?微分的求法是不是求一个复杂函数的导数,最后乘个dx?假如dy=4dx,那么当x=0时,dy=4dx还是dy=4d0,还 微分中的dy,dx应如何理解?