作业帮y=sin²x*cos3x求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 21:48:56
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y=sin²x*cos3x求导
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y=sin²x*cos3x求导
y=sin²x*cos3x
y'=(sin²x)cos3x+sin²x*(cos3x)'
=2sinxcosxcos3x+sin²x(-sin3x)*3
= sinx(2cosxcos3x-3sinxsin3x)
y=sin²xcos(3x)
=[ [1-cos(2x)]/2 ]cos(3x)
=cos(3x)/2 -cos(2x)cos(3x)/2
=cos(3x)/2 - [cos(2x+3x)+cos(3x-2x)]/2
=cos(3x)/2 - cos(5x)/2 -cosx /2
y'=-(3/2)sin(3x)+(5/2)sin(5x) +(1/2)sinx 这样才算化到最简。