已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 07:25:26
已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围
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已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围
求导啊
f(x)'=2x+1/x-a≥0
2x+1/x≥a
此时求出2x+1/x的最小直就可以了
2x+1/x=2X+1/x≥3
此时X=(根号2)/2
所以a小于2倍根号2

导数在(0,1)有f'(x)>0
就是2x+1/x-a>0在(0,1)恒成立
移项a<2x+1/x在(0,1)恒成立
2x+1/x的范围是[2sqrt(2),无穷)
所以a<2sqrt(2)