已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b≠0)的最大值为2,且f(π/6)=√3 (就是根号3),求f(π/3).最后答案是f(π/3)=2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 13:57:12
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b≠0)的最大值为2,且f(π/6)=√3 (就是根号3),求f(π/3).最后答案是f(π/3)=2,
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已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b≠0)的最大值为2,且f(π/6)=√3 (就是根号3),求f(π/3).最后答案是f(π/3)=2,
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b≠0)的最大值为2,且f(π/6)=√3 (就是根号3),求f(π/3).
最后答案是f(π/3)=2,

已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b≠0)的最大值为2,且f(π/6)=√3 (就是根号3),求f(π/3).最后答案是f(π/3)=2,
f(x)=asinx+bcosx
=[√(a^2+b^2)]sin(x+phi)
所以f_max(x)=√(a^2+b^2)=2
所以a^2+b^2=4
f(π/6)=a/2+(√3)b/2=√3
设f(π/3)=(√3)a/2+b/2=x
f(π/6)^2+f(π/3)^2
=a^2+b^2+(√3)ab
=4+(√3)ab
=3+x^2
所以(√3)ab=x^2-1
f(π/6)+f(π/3)
=(1+√3)(a+b)
=√3+x
所以(1+√3)(a+b)=√3+x
所以(4+2√3)(a^2+b^2+2ab)=3+x^2+2x√3
所以(4+2√3)(4+(2√3)(x^2-1)/3)=3+x^2+2x√3
计算得x=2
所以f(π/3)=2

已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 已知函数f(x)=asinx+bcosx,求f(x)最大、最小值 已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(∏/3)=1,求函数f(x)的最小值k的取值范围 f(x)=(asinx+bcosx)*e^(-x)在x=π/6处有极值,则函数y=asinx+bcosx的图象可能是 已知函数f(x)=asinx+bcosx(a>0),f(4分之π)=根号2,且f(x)的最小值是负根号10,求a,b的值及函数的解析式 已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)已知函数f(x)=asinx-bcosx(a.b常数,a不等于0,x属于R)在x=pai/4处取得最小值,则函数y=f(3pai/4 -x)是( ) A.偶函数且它 已知函数f(x)=asinx-bcosx的图像关于直线x=π/4对称,则判断函数f(3/4π-x)的奇偶性和对称中心 已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f(∏/4)=√2,且f(x)最大值是√10,求函数y=asinx+b的最小值(请写过程) f(x)=asinx+bcosx的几何意义 已知函数f(x)=asinx+bcosx,f(∏/3)=1,且对任意的实数a、b ,则f(x)的最大值的取值范围是() 已知函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是x=3.1415926/4,则直线ax-by c=0的倾斜角是( ) 已知函数f(x)=2asin^x-2根号3asinx*cosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]则函数g(x)=asinx+2bcosx,x∈R的最大值是? 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(π/3,0)和(π/2,1)1:求实数a和b的值2:当x为何值时,f(x)取得最大值 f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数a≠0)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是()A.偶函数且它的图像关于点(π,0 已知函数f(x)=asinx+bcosx的图像经过点(pai/6,0),(pai/3,1).求实数a、b的值 已知f(x)=asinx+bcosx,f(3/π)=1 f(x)的最大值取值范围? 已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)已知函数f(x)=asinx +bcosx (a,b为常数,a不等于0,a属于R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是:A.偶函数且它的图像关于点(π,0)对称B.偶函数且 已知f(x)=asinx=bcosx+1,满足f(5)=7,则f(-5)=?