已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b(1) 求函数f(x)的最小正周期 (2)球函数f(x)的单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 05:10:26
![已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b(1) 求函数f(x)的最小正周期 (2)球函数f(x)的单调递增区间](/uploads/image/z/2626309-37-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%282sinx%2Ccosx%29%2Cb%3D%28%E6%A0%B9%E5%8F%B73cosx%2C2cosx%29%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%E5%90%91%E9%87%8Fa+%E4%B9%98+%E5%90%91%E9%87%8Fb%281%29+%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F+%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%90%83%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4)
xՒKPA[.Ʈ`AOE!
N0HJ%!f{OcZeKν9ϝރjJuR(MeRzp5a䪏˽0]3"K/$'d]H';7}/qi0wĉ-ɌiVKGAjr7ǸWM90Mu[;(EL
mpM "w3CDG#">"JM*x[QFKc&='W$f#Ny/UE-1^4"Я;S;0^lC;?| χ+Y$0~槩l ;
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b(1) 求函数f(x)的最小正周期 (2)球函数f(x)的单调递增区间
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b
(1) 求函数f(x)的最小正周期
(2)球函数f(x)的单调递增区间
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b(1) 求函数f(x)的最小正周期 (2)球函数f(x)的单调递增区间
(1)
向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),
f(x)=a●b
=2√3sinxcosx+2cos²x
=√3sin2x+cos2x+1
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1
函数f(x)的最小正周期
T=2π/2=π
(2)
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
∴函数f(x)的单调递增区间
[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
(1) f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1,
所以T=π。
(2) 由2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z,
所以f(x)的单调递增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z。