已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.(1)若x属于[0,派、2]且a=1时,求f(x)的最大值和最小值,一级取得最大值和最小值时x的值.(2)若x属于[0,π],且a=-1时,方程f(x)=b有两个不相
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 13:11:09
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已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.(1)若x属于[0,派、2]且a=1时,求f(x)的最大值和最小值,一级取得最大值和最小值时x的值.(2)若x属于[0,π],且a=-1时,方程f(x)=b有两个不相
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.
(1)若x属于[0,派、2]且a=1时,求f(x)的最大值和最小值,一级取得最大值和最小值时x的值.
(2)若x属于[0,π],且a=-1时,方程f(x)=b有两个不相等的实数根x1,x2,求b 的取值范围及x1+x2的值
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.(1)若x属于[0,派、2]且a=1时,求f(x)的最大值和最小值,一级取得最大值和最小值时x的值.(2)若x属于[0,π],且a=-1时,方程f(x)=b有两个不相
f(x)=2cosx*cosx+√3*sinx*2cosx+a
=cos2x+1+√3*sin2x+a
=2sin(2x+π/6)+a+1
(1):当a=1时 f(x)=2[sin(2x+π/6)+1] 当2x+π/6=π/2 (此时x=π/6)取最大值f(π/6)=4
当2x+π/6=3π/2(此时x=2π/3)取得最小值f(2π/3)=0;
(2):当a=-1 f(x)=2sin(2x+π/6) 由条件可知在(0,π)内 由三角函数图像及性质可知,只要不在最大值与最小值 还有端点处 它就满足条件既1<b<2或-2<b<1 x1+x2=2*π/6=π/3或 x1+x2=2*2π/3=4π/3 (2个根关于最值对称,和是取得最值的2倍)