已知sinx+cosx=7/13,且0°<X<180°,求sinx-cosx值和tanx的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 03:49:25
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已知sinx+cosx=7/13,且0°<X<180°,求sinx-cosx值和tanx的值
已知sinx+cosx=7/13,且0°<X<180°,求sinx-cosx值和tanx的值
已知sinx+cosx=7/13,且0°<X<180°,求sinx-cosx值和tanx的值
(sinx+cosx)²=49/169
sin²x+cos²x+2sinxcosx=49/169
1+2sinxcosx=49/169
2sinxcosx=-120/169
sin²x+cos²x=1
sin²x+cos²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx
(sinx-cosx)²=1+120/169
(sinx-cosx)²=289/169
0
(sinx+cosx)²=49/169
sin²x+cos²x+2sinxcosx=49/169
1+2sinxcosx=49/169
sinxcosx=-60/169
sinx+cosx=7/13
所以由韦达定理,sinx和cosx是方程x²-7x/13-60/169=0的根
(x-12/13)(x+5/13...
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(sinx+cosx)²=49/169
sin²x+cos²x+2sinxcosx=49/169
1+2sinxcosx=49/169
sinxcosx=-60/169
sinx+cosx=7/13
所以由韦达定理,sinx和cosx是方程x²-7x/13-60/169=0的根
(x-12/13)(x+5/13)=0
x=12/13,x=-5/13
0
所以sinx=12/13,cosx=-5/13
所以
sinx-cosx=17/13
tanx=sinx/cosx=-12/5
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