已知a-a^-1=1,求a^2+a^-2-3/a^4-a^-4的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/03 05:27:18

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已知a-a^-1=1,求a^2+a^-2-3/a^4-a^-4的值
已知a-a^-1=1,求a^2+a^-2-3/a^4-a^-4的值

已知a-a^-1=1,求a^2+a^-2-3/a^4-a^-4的值
a-a^-1=1,
(a-a^-1)^2=1
a^2-2a*a^(-1)+a^(-2)=1
a^2-2+a^(-2)=1
a^2+a^(-2)=3
a^2+2+a^(-2)=5
a^2+2a*a^(-1)+a^(-2)=5
(a+a^-1)^2=5
a+a^-1=土√5
a^4-a^-4
=(a^2-a^-2)(a^2+a^-2)
=(a+a^-1)(a-a-1)(a^2+a^-2)
=土√5*1*3
=土3√5
-3/a^4-a^-4
=-3/(土3√5)
=1/(土√5)
=土(√5)/5

已知a-a^(-1)=1
两边平方得a^2-2+a^(-2)=1
所以a^2+a^(-2)=3
再两边平方得a^4+2+a^(-2)=9
所以a^4+a^(-4)=7
所以[a^2+a^(-2)-3]/(a^4+a^(-4))=(3-3)/7=0
如果不懂，请追问，祝学习愉快！

已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 已知a-1/a=2,求a^2/a^4+a^2+1的值已知a=a-2,b=a平方+2a-1 求b-2a 已知a+1/a=5'求a^2/a^4+a^2+1的值已知b-a=1/8,2a+a=1/4,求a/b-a 已知根号5+1/2=a,求a^5+a^3+a+1/a^6 已知a+a+ 1/a+a =2,求3a-1的值已知a=2-根号3,求根号a²-2a+1/a²-a 已知:a^2+a-1=0,求a^4+a^3+a-2的值已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 已知实数a满足绝对值a-1+根号a-2=a,求a的值已知a^2+a+1=0,求a^2006+a^2005+a^2004的值已知a^2+a+1=0求a^2006+a^2005+a^2004 已知a^2+a+1=0求a^2001+a^2000+a^1999 已知实数a满足|a-1|+根号a-2=a,求a的值已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2（A-B) 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2(A-B)