关于正弦定理在△ABC中,(1)已知A=135°,B=15°,c=1,求这个三角形的最大边的长；（2）已知A=26°,C=47°,b=16,求a,c,B.若可以,请详细回答.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:26:56
关于正弦定理在△ABC中,(1)已知A=135°,B=15°,c=1,求这个三角形的最大边的长；（2）已知A=26°,C=47°,b=16,求a,c,B.若可以,请详细回答.
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关于正弦定理在△ABC中,(1)已知A=135°,B=15°,c=1,求这个三角形的最大边的长；（2）已知A=26°,C=47°,b=16,求a,c,B.若可以,请详细回答.
关于正弦定理
在△ABC中,
(1)已知A=135°,B=15°,c=1,求这个三角形的最大边的长；
（2）已知A=26°,C=47°,b=16,求a,c,B.
若可以,请详细回答.

关于正弦定理在△ABC中,(1)已知A=135°,B=15°,c=1,求这个三角形的最大边的长；（2）已知A=26°,C=47°,b=16,求a,c,B.若可以,请详细回答.
(1).
C=180-135-15=30,最大边长a
应用正弦定理：
sinC/c=sinA/a
a=根号2
(2)
∠B=180°-47°-26°=107°.
应用正弦定理：
b/sinB=a/sinA.
a=bsinA/sinB
=16*sin26°/sin107°.
=16*0.4384/0.9563.
∴a≈7.3
c/sinC=b/sinB.
c=bsinC/sinB.
=16*sin47°/sin107°.
=16*0,7314/0.9563.
∴c≈12.2

先用三角形求角，再用正弦a/sinA=b/sinB=c/sinC求边即可

公式一下 要用余弦定理

1.C=180-15-135=30
用C=30,c=1,A=135,设出a,用正弦定理即可，
大角对大边知，a最大
2.同理，B可知道，在用正弦定理可解出a,c

（1）根据大角对大边的定理，可知a为最大的边
C=180°-135°-15°=30°
sin135°/a=sin30°/1，可得a=√2（根号2）
（2）B=180°-26°-47°=107°
a=sin26°*16/sin107°=7.334
c=sin47°*16/sin107°=12.236

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