将21个整数:-10.-9.-8,…-3,-2,-1,0,1,2,3,…8,9,10分为个数不相等的六组数,分别计算各组的平均值,那么这六个平均值的和最大是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:29:20
将21个整数:-10.-9.-8,…-3,-2,-1,0,1,2,3,…8,9,10分为个数不相等的六组数,分别计算各组的平均值,那么这六个平均值的和最大是多少?
将21个整数:-10.-9.-8,…-3,-2,-1,0,1,2,3,…8,9,10分为个数不相等的六组数,
分别计算各组的平均值,那么这六个平均值的和最大是多少?
将21个整数:-10.-9.-8,…-3,-2,-1,0,1,2,3,…8,9,10分为个数不相等的六组数,分别计算各组的平均值,那么这六个平均值的和最大是多少?
21个数分成个数不等的6组,可以判定这六组数个数分别为1~6,又这21个数顺序排列,要求6组数平均值最大,即要求每组数的平均值最大,因此这六组数分别为{10},{9,8},{7,6,5},{4,3,2,1},{0,-1,-2,-3,-4},{-5,-6,-7,-8,-9,-10}平均值之和最大为17
-10 (1)组
-9 -8 -7 -6 -5 -4 (2)组
-3 -2 -1 0 1 (3)组
2 3 4 5 (4)组
6 7 8 ...
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-10 (1)组
-9 -8 -7 -6 -5 -4 (2)组
-3 -2 -1 0 1 (3)组
2 3 4 5 (4)组
6 7 8 (5)组
9 10 (6)组
六组平均数分别为:-10,-6.5,-2.5,3.5,7,19.
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意思大概是六组个数分别是1,2,3,4,5,6。
求均值就是个加权的过程,要求最大,就是要保证原来的大数的权尽量大。而六组里的权分别是1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6。
所以一个数一组的应该选最大的10。
两个数的一组选9和8。
类推。
结果就是10+1/2*(8+9)+1/3*(7+6+5)+1/4*(1+2+3+4)+1/5*(0-1-2-3-...
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意思大概是六组个数分别是1,2,3,4,5,6。
求均值就是个加权的过程,要求最大,就是要保证原来的大数的权尽量大。而六组里的权分别是1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6。
所以一个数一组的应该选最大的10。
两个数的一组选9和8。
类推。
结果就是10+1/2*(8+9)+1/3*(7+6+5)+1/4*(1+2+3+4)+1/5*(0-1-2-3-4)+1/6*(-5-6-7-8-9-10)
算出来就是了。
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