作业帮求证:一个三位数的百位数字与个位数字调换位置后,所得三位数与原三位数的差能被9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/27 19:04:48
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求证:一个三位数的百位数字与个位数字调换位置后,所得三位数与原三位数的差能被9
求证:一个三位数的百位数字与个位数字调换位置后,所得三位数与原三位数的差能被9
求证:一个三位数的百位数字与个位数字调换位置后,所得三位数与原三位数的差能被9
设原来的三位数是ABC,则调换后的三位数是CBA.
X=ABC的值=100A+10B+C;
Y=CBA的值=100C+10B+A;
所以Y-X=100C+10B+A-(100A+10B+C)
=99C-99A=99(C-A)=9*9(C-A);
所以所得的三位数与原三位数的差能被9整除.