用数字012345组成没有重复的数能组成多少个六位偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:28:04
用数字012345组成没有重复的数能组成多少个六位偶数
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用数字012345组成没有重复的数能组成多少个六位偶数
用数字012345组成没有重复的数能组成多少个六位偶数

用数字012345组成没有重复的数能组成多少个六位偶数
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要看清情况。首位不能有0,末位必为0,2,4。需分:0在末位,则另五位全排列,共120种;0不在末位,则最后有2,4两种,前五位零不排首位,一共192种。两者相加,总312种。

C51*C51*C41*C31*C21/2=300个六位偶数

首位不能是0,末尾是024中的一个,中间无所谓。所以得C51*A44*C31=180所以共有180种!

若末位为0,则剩下全排即可,是A5,5
若末位为2,或4,是2种填法,,首位此时不能是0,所以有4种,剩下的全排为,2*4*A4,4
结果是312

第一个数不能为0,有5种选择,第二个数5种选择,第三个数有4中选择,第四个数有3中选择,第五个数有2种选择,第六个数有1中选择,因此组成的数有5*5*4*3*2*1=600个,由于奇数和偶数各占一半,因此没有重复的偶数有300个