(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+~(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)怎么做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:03:06
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+~(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)怎么做
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(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+~(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)怎么做
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+~(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)怎么做

(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+~(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)怎么做
2个1组,和是1
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+~(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010）
=1x(2010÷2）
=1005

根据等差数列的前n项和：
Sn=[n(A1+An)]/2
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+~~~(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)
=（-1）+（-3）+（-5）+~~~+（-2009）+2+4+6+~~~+2010
=—（1+3+5+~~~+2009）+（2+4+~~~+2010）
=—（（1+2009）/2）*1...

全部展开

根据等差数列的前n项和：
Sn=[n(A1+An)]/2
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+~~~(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)
=（-1）+（-3）+（-5）+~~~+（-2009）+2+4+6+~~~+2010
=—（1+3+5+~~~+2009）+（2+4+~~~+2010）
=—（（1+2009）/2）*1005+（（2+2010）/2）*1005
=（（（2+2010）/2）—（（1+2009）/2））*1005
=2/2*1005
=1005

收起

(-1)+(+2)=1,(-3)+(+4)=1，·············，(-2007)+(+2008)=1，-2009)+(+2010=1.依此相推，两项合并为一项后结果都为1，从1到2010有2010项，合并后有2010÷2=1005.就是1005个1相加，结果就是1005

-1和-2009.2和2008是0。。。。。。剩-1005和2010 。 -1005+2010等于+985

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4 1+2+3+4+.