已知集合A={x|x²-ax=a²-19=0},b={x²-5x=6=0},是否存在实数a,使A,B满足:①A≠B②A∪B=B③空集不真包含于(A∩B)若存在,求出实数a,若不存在,说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 22:58:07
![已知集合A={x|x²-ax=a²-19=0},b={x²-5x=6=0},是否存在实数a,使A,B满足:①A≠B②A∪B=B③空集不真包含于(A∩B)若存在,求出实数a,若不存在,说明理由.](/uploads/image/z/263629-37-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B-ax%3Da%26%23178%3B-19%3D0%7D%2Cb%3D%7Bx%26%23178%3B-5x%3D6%3D0%7D%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BFA%2CB%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9A%E2%91%A0A%E2%89%A0B%E2%91%A1A%E2%88%AAB%3DB%E2%91%A2%E7%A9%BA%E9%9B%86%E4%B8%8D%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8E%EF%BC%88A%E2%88%A9B%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知集合A={x|x²-ax=a²-19=0},b={x²-5x=6=0},是否存在实数a,使A,B满足:①A≠B②A∪B=B③空集不真包含于(A∩B)若存在,求出实数a,若不存在,说明理由.
已知集合A={x|x²-ax=a²-19=0},b={x²-5x=6=0},是否存在实数a,使A,B满足:
①A≠B②A∪B=B③空集不真包含于(A∩B)若存在,求出实数a,若不存在,说明理由.
已知集合A={x|x²-ax=a²-19=0},b={x²-5x=6=0},是否存在实数a,使A,B满足:①A≠B②A∪B=B③空集不真包含于(A∩B)若存在,求出实数a,若不存在,说明理由.
首先,你题目中的符号打错了,中间的=应该是+吧
A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x²-5x+6=0}={2,3}
使A,B满足:
①A≠B②A∪B=B③空集不真包含于(A∩B)
由②我们知道A是B的子集
又A不能是B
加上③空集不真包含于(A∩B)
那么只能是A=空集【请注意,你要确保你的题目是这样,应该如果你条件3中没有'不'字的话将改变题意】
那么Δ=a²-4(a²-19)=76-3a²
首先解出B={2,3},
如果②A∪B=B,则A有四种情况:空集,{2},{3},{2,3}。
若有要求①A≠B,则A只剩下三种情况:空集,{2},{3}。
若再要求③空集真包含于(A∩B),则A只剩下两种情况:{2},{3}。
(1)当A={2}时,说明方程x²-ax+a²-19=0只有一个解,则@=a^2-4(a^2-19)=0;
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首先解出B={2,3},
如果②A∪B=B,则A有四种情况:空集,{2},{3},{2,3}。
若有要求①A≠B,则A只剩下三种情况:空集,{2},{3}。
若再要求③空集真包含于(A∩B),则A只剩下两种情况:{2},{3}。
(1)当A={2}时,说明方程x²-ax+a²-19=0只有一个解,则@=a^2-4(a^2-19)=0;
又将x=2代入原方程,得a=-3及a=5,与上式@=0所得a解不相同,所以A不是{2}。
(2)同理,当A={3}时,也矛盾,所以A不是{3};
综上所述,A不存在,则小a不存在。
呵呵,电脑打字,不太方便,所以省略了很多。但关键是思想,明白了就行。
送你一句话:Nothing is true,everything is permitted。
中文意思是:万物皆虚,万事皆允;万物皆为空,诸事具可为。什么东西都不是真的,没有什么
事情不可以做。
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