已知函数f（x）=2cos²-x/2-√3 sin x（1）求函数f（x）的最小正周期和值域（1）若α为第二象限角,且f（α-π/3）=1/3求（cos 2α）/（1+cos 2α-sin 2α）的值

已知函数f（x）=2cos²-x/2-√3 sin x（1）求函数f（x）的最小正周期和值域（1）若α为第二象限角,且f（α-π/3）=1/3求（cos 2α）/（1+cos 2α-sin 2α）的值
已知函数f（x）=2cos²-x/2-√3 sin x
（1）求函数f（x）的最小正周期和值域
（1）若α为第二象限角,且f（α-π/3）=1/3求（cos 2α）/（1+cos 2α-sin 2α）的值

已知函数f（x）=2cos²-x/2-√3 sin x（1）求函数f（x）的最小正周期和值域（1）若α为第二象限角,且f（α-π/3）=1/3求（cos 2α）/（1+cos 2α-sin 2α）的值
（1）原式=1+cosx-√3sinx
=1+2（1/2cosx-√3sinx）
=1+2sin(x+150)①
∴值域为[-1,3]
（2）因为所给条件
∴代入①式 解得cosα=-1/3
∴原式=（1-2√2）/9