如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 16:39:14
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为
设∠EDC=x,∠B=∠C=y
∠AED=∠EDC+∠C=x+y
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y
又因为∠ADC=∠B+∠BAD
所以 2x+y=y+30
解得x=15
所以∠EDC的度数是15度

(1)△ADE中,AD=AE,∠ADE=∠AED;
∵∠AED=∠EDC+∠C,而∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD;
∴2∠EDC=∠B-∠C+∠BAD;
∵AB=AC,∴∠B=∠C;
∴∠EDC=1/2∠BAD=15°

  设∠EDC=x,∠B=∠C=y,
  ∠AED=∠EDC+∠C=x+y,
  又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,
  则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y,
  又因为∠ADC=∠B+∠BAD,
  所以 2x+y=y+30,
  解得x=15,
  所以∠EDC的度数是15°.
  故答案是:15°....

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  设∠EDC=x,∠B=∠C=y,
  ∠AED=∠EDC+∠C=x+y,
  又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y,
  则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y,
  又因为∠ADC=∠B+∠BAD,
  所以 2x+y=y+30,
  解得x=15,
  所以∠EDC的度数是15°.
  故答案是:15°.

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