解三元一次方程组: 3x-y+z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 13:22:34
解三元一次方程组: 3x-y+z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12
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解三元一次方程组: 3x-y+z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12
解三元一次方程组: 3x-y+z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12

解三元一次方程组: 3x-y+z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12
3x-y+z=3 1)
2x+y-3z=11 2)
x+y+z=12 3)
1)-3),得
2x-2y=-9
x-y=-9/2 4)
3)×3+2),得
5x+4y=47 5)
4)×4+5),得
9x=29
x=29/9
代入4),得
y=139/18
将x,y代入3),得
z=19/18

3x-y+z=3......1
2x+y-3z=11....2
x+y+z=12......3
1式+2式,得:
5x-2z=14....4
1式+3式,得:
4x+2z=15....5
5式+4式,得:
9x=29 ∴x=29/9
将x=29/9代入5式,得:
116/9+2z=15 ∴z=19/18
将x=29/9,z=19/18代入3式,得:
y=139/18