如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°.∠BEF=120°,AB=CD=AD=10,点E,F分别在线段AD,DC上.E与A.D不重合 ①当点E为AD中点时,求DF的长②在线段AD上是否存在一点E,使得F为CD中点?存在,求AE长,不存在 说明理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:55:10
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°.∠BEF=120°,AB=CD=AD=10,点E,F分别在线段AD,DC上.E与A.D不重合 ①当点E为AD中点时,求DF的长②在线段AD上是否存在一点E,使得F为CD中点?存在,求AE长,不存在 说明理
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°.∠BEF=120°,AB=CD=AD=10,点E,F分别在线段AD,DC上.E与A.D不重合 ①当点E为AD中点时,求DF的长②在线段AD上是否存在一点E,使得F为CD中点?存在,求AE长,不存在 说明理
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°.∠BEF=120°,AB=CD=AD=10,点E,F分别在线段AD,DC上.E与A.D不重合 ①当点E为AD中点时,求DF的长②在线段AD上是否存在一点E,使得F为CD中点?存在,求AE长,不存在 说明理由

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°.∠BEF=120°,AB=CD=AD=10,点E,F分别在线段AD,DC上.E与A.D不重合 ①当点E为AD中点时,求DF的长②在线段AD上是否存在一点E,使得F为CD中点?存在,求AE长,不存在 说明理
（1）∵∠ABC=60°,∠BEF=120°
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC,∠DEF=180°-∠BEF-∠AEB=60°-∠AEB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠AEB
∴∠ABE=∠DEF
∵∠A=∠D
∴△ABE∽△DEF
∴AB:AE=DE:DF
∴DF=2.5
(2)若存在,设AE=x
∵AB:AE=DE:DF
∴10:x=(10-x):5
∴x^2-10x+50=(x-5)^2+25>0 所以不存在

这题很简单1.所以所以三角形ABE和三角形DEF相似
AB/DE=AE/DF,即为10/5=5/DF,DF=2.5
2.由1可知AB/DE=AE/DF,若DF=5，则...

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这题很简单1.所以所以三角形ABE和三角形DEF相似
AB/DE=AE/DF,即为10/5=5/DF,DF=2.5
2.由1可知AB/DE=AE/DF,若DF=5，则DE=10，即E在A点，又E与A.D不重合，所以E点不存在

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因为： 角A=角D，
角ABE=角DEF （∠BEF=120°，角A=120°，角A=角D，所以三角形ABE相似于三角形DEF）
所以： ED/AB=DF/AE 5/10=DF/5 所以：第一问 DF=2.5
第二问：设DF=5时，代入 ED/AB=DF/AE , ED/10=5/AE
那么：ED*AE=50 ...

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因为： 角A=角D，
角ABE=角DEF （∠BEF=120°，角A=120°，角A=角D，所以三角形ABE相似于三角形DEF）
所以： ED/AB=DF/AE 5/10=DF/5 所以：第一问 DF=2.5
第二问：设DF=5时，代入 ED/AB=DF/AE , ED/10=5/AE
那么：ED*AE=50 因为 AD=10，E在AD上，实际情况是：ED和AE的乘积最大时为
(10/2)^2=25 绝对不会到50，所以AD上不存在一点E，使得F为CD中点！

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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且BO=CO,试说明梯形ABCD为等腰梯形 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,等腰梯形abcd中,AD 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度