a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 15:58:29
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a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
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a>2b>0,则(a-b)²+b(a-2b)分之9 最小值为多少.
解由b(a-2b)≤[(b+(a-2b))/2]^2=(a-b)^2/4
即
1/b(a-2b)≥4/(a-b)^2
即9/b(a-2b)≥36/(a-b)^2
即(a-b)^2+b(a-2b)分之9
≥(a-b)^2+36/(a-b)^2
≥2√(a-b)^2×36/(a-b)^2
=12
故
(a-b)^2+b(a-2b)分之9 最小值为12.