已知集合A={-4,2a-1,a²},B={a-5,1-a,9},求适合下列条件a的值(1）9∈A∩B;（2）{9}=A∩B

已知集合A={-4,2a-1,a²},B={a-5,1-a,9},求适合下列条件a的值(1）9∈A∩B;（2）{9}=A∩B
已知集合A={-4,2a-1,a²},B={a-5,1-a,9},求适合下列条件a的值
(1）9∈A∩B;（2）{9}=A∩B

已知集合A={-4,2a-1,a²},B={a-5,1-a,9},求适合下列条件a的值(1）9∈A∩B;（2）{9}=A∩B

（1）9∈A∩B
① 2a-1=9
则 a=5
此时 A={-4,9,24},B={0,-4,9}
满足题意
② a²=9
则a=3或a=-3
a=3, A={-4,5,9},B={-2,-2,9}与集合的互异性矛盾,舍
a=-3,A={-4,-7,9},B={-8,4,9}满足题意
∴ a=-3或a=5
（2）{9}=A∩B
由上面的分析,a=-3

2a-1=9或者a²=9
a=5 或a=3、-3
∵｛9}=A∩B ∴当a=5时，A∩B=｛-4，9｝∴舍去
当a=3时 B=｛-2，9｝只有两个元素，不符合
当a=-3时 A=｛-4，-7，9｝ B=｛-8，4，9｝ 且｛9}=A∩B
所以a=-3

(1）9∈A∩B;a=5or-3
（2）{9}=A∩B:a=-3