作业帮设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫x^3f'(x)dx=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:19:07
xR_OP*d [m{ךv/90mo/Z7> D F"DAfamO|m&}9=cW[Ơ!윧A[7`$~#>f
-r%a鬁3n?MueνoGU=p0Vj 6VI퓶Q'v 6yC"iA@J [^MDt*lCP tiM! )CaTFO{u,U"aDF!qq^@dfV$q{'I|:_ ^;í`?}rlofcߎN{I^̊JE bUQ[Fl}6Zzʈ n-E-:ĕ
设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫x^3f'(x)dx=
设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫x^3f'(x)dx=
设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫x^3f'(x)dx=
先把x的立方积到里面，然后换元积分，你试试行吗
f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2,
∫x^3f'(x)dx,
设u=x^3,v'=f'(x),
u'=3x^2,v=f(x),
原式=x^3f(x)-∫3x^2f(x)dx
设u=3x^2,v'=f(x),
u'=6x,v=sinx/x,
原式=x^3f(x)-（3x^2sinx/x-∫6x*sinxdx/x)<...
全部展开
f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2,
∫x^3f'(x)dx,
设u=x^3,v'=f'(x),
u'=3x^2,v=f(x),
原式=x^3f(x)-∫3x^2f(x)dx
设u=3x^2,v'=f(x),
u'=6x,v=sinx/x,
原式=x^3f(x)-（3x^2sinx/x-∫6x*sinxdx/x)
=x^3f(x)-3xsinx+6∫sinxdx
=x^3*(xcosx-sinx)/x^2-3xsinx-6cosx+C
=x^2cosx-xsinx-3xsinx-6cosx+C
=x^2cosx-4xsinx-6cosx+C.
收起
设f(x)的一个原函数为sinx,则f'(x)
设f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫x f'(x) dx
设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=（）
设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫x^3f'(x)dx=
设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx=
设函数f(x)为sinx的原函数,则f(x)＝?
设f(x)的一个原函数为（1+sinx)lnx 求∫xf'(x)dx
设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是?
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少
若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是?
微积分 设函数f(x)的一个原函数为sinx/x 求 ∫xf`(x)dx
设f（x）的一个原函数为sinx/x,求fxf'(x)dx需要详细过程.谢谢
高数 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫(sinx*f(cosx))dx=?
若f(x)的一个原函数为sinx,为什么f(x)=(sinx)’
设f（x）有一个原函数为sinx/x
帮忙解决下这个高数题?设sinx/x为函数f(x)的一个原函数,则不定积分∫xf'(x)dx等于多少?
设F(x)是sinx/x的一个原函数,求dF(√x)/dx