请你分别使用综合法和分析法证明不等式.2√2-√7＜√6-√5高二数学

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:00:21
请你分别使用综合法和分析法证明不等式.2√2-√7＜√6-√5高二数学
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请你分别使用综合法和分析法证明不等式.2√2-√7＜√6-√5高二数学
请你分别使用综合法和分析法证明不等式.2√2-√7＜√6-√5高二数学

请你分别使用综合法和分析法证明不等式.2√2-√7＜√6-√5高二数学
【综合法】
方法一：(√6-√5)=(√6-√5)(√6+√5)/(√6+√5)=1/(√6+√5)
同理
2√2-√7=√8-√7=1/(√8+√7)
√6+√51/(√8+√7)
所以√6-√5>2√2-√7
方法二:
（√6+√7）^2-(2√2+√5)^2
=13+2√42-(13+4√10)
=√4*42-√16*10
=√168-√160>0
【分析法】要证明 √6－√5＞2√2－√7
只需证 （√6）+（√7）＞（2√2）+（√5）
即证√6+√7＞√8+√5
只要证(√6＋√7)²>(2√2＋√5)²
13＋√42＞13＋√40
即证√42＞√40
只要证42＞40,
而42＞40显然成立,
故（√6）+（√7）＞（2√2）+（√5）成立所以√6－√5＞2√2－√7

综合法同证明√8-√7+√6-√5>0,即证√8>√7，√6>√5，
分析法√8>√7，√6>√5，于是√8-√7>0，√6-√5>0，所以√8-√7+√6-√5>0所以2√2-√7＜√6-√5

综合法：
∵2√2-√7=1/(2√2+√7)=1/(√8+√7)
√6-√5=1/(√6+√5)
又∵√8+√7>√6+√5
∴2√2-√7<√6-√5
分析法：
若证明2√2-√7<√6-√5，只需证明2√2+√5<√6+√7，也就只需证明(2√2+√5)²<(√6+√7)²
即：13+2√40<13+2√42<...

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综合法：
∵2√2-√7=1/(2√2+√7)=1/(√8+√7)
√6-√5=1/(√6+√5)
又∵√8+√7>√6+√5
∴2√2-√7<√6-√5
分析法：
若证明2√2-√7<√6-√5，只需证明2√2+√5<√6+√7，也就只需证明(2√2+√5)²<(√6+√7)²
即：13+2√40<13+2√42
也即证明√40<√42，这是显然成立的。

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数学选修2-2:(1)请你分别使用综合法和分析法证明不等式:2根号2﹣根号7 请你分别使用综合法和分析法证明不等式.2√2-√7＜√6-√5高二数学 综合法或分析法证明不等式 求证明过程 不等式的比较法 分析法 综合法是如何使用的 设x>0,y>0,证明不等式(x²+y²)^1/2>(x³+y³) ^1/3 两种方式证明 分析法 和综合法. 分析法和综合法只能用于证明吗? 数学综合法和分析法分别指什么 综合法证明不等式 数学＞证明＞综合法．分析法已知a方加b方等于1,x方加y方等于1,求证ax+by≤1,分别用分析法和综合法证明. 不等式的分析法和综合法的区别,还有分析法的步骤? 什么叫综合法和分析法 用分析法和综合法证明(1/log519+1/log319+1/log219) 已知△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,试分别用综合法和分析法证明∠B为锐角 综合法,分析法求证. 用分析法、综合法分别来证明这道题!求证a+b/2≤（a^2+b^2/2）的平方根其中,a.b都是正数 用分析法或综合法证明：|(a^2-1)/(a^2+1)| 设x>0,y>0,证明不等式（x^2+y^2)^1/2>(x^3+y^3)1/3 (1)用分析法证；（2）用综合法证 分析法、综合法证明不等式若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?