设a∈(0,π),且sina+cosa=1/2,则cos2a的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 14:49:01
设a∈(0,π),且sina+cosa=1/2,则cos2a的值是
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设a∈(0,π),且sina+cosa=1/2,则cos2a的值是
设a∈(0,π),且sina+cosa=1/2,则cos2a的值是

设a∈(0,π),且sina+cosa=1/2,则cos2a的值是
cosa=1/2-sina
平方
cos²a=1-sin²a=1/4-sina+sin²a
整理
8sin²a-4sina-3=0
a∈(0,π)
sina>0
sina=(1+√7)/4
所以cosa=1-2sin²a=-√7/4