在Rt△ABC中,∠C=90°,其中a:b=3:4,c=10,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 01:56:26
在Rt△ABC中,∠C=90°,其中a:b=3:4,c=10,求△ABC的面积
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在Rt△ABC中,∠C=90°,其中a:b=3:4,c=10,求△ABC的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,其中a:b=3:4,c=10,求△ABC的面积

在Rt△ABC中,∠C=90°,其中a:b=3:4,c=10,求△ABC的面积
∠C=90°
c是斜边
所以c²=a²+b²
a:b=3:4
所以a=3b/4
c²=9b²/16+b²
b²=16c²/25=64
所以面积=ab/2=3b²/8=24

因为△ABC是RT三角形
所以AB=根下 3X的平方加4X的平方=5X=10
所以X=2
AC=4X=8
BC=3X=6
S△ABC=1/2*6*8=24