作业帮9：00时时针与分针形成90度角,过几分钟后时针与分针再度形成90度角?每步理由!用方程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 07:36:47
9：00时时针与分针形成90度角,过几分钟后时针与分针再度形成90度角?每步理由!用方程!
9：00时时针与分针形成90度角,过几分钟后时针与分针再度形成90度角?
每步理由!
用方程!
9：00时时针与分针形成90度角,过几分钟后时针与分针再度形成90度角?每步理由!用方程!
因为时针的速度是每分钟360/(60*12)=1/2度
分针的速度是每分钟360/60=6度
再过x分钟,则分针转动角度是:6x度,时针转动了x/2度.分针与时针的夹角是90度.
根据题意列方程得
270-6x+x/2=90
解得 x=360/11
每分钟分针走360/60=6度,
时针走:360*2/1440=0.5度.
所以:每分钟时针被分针赶上5.5度.
所以,9点的时候时针领先90度,到落后90度需要:
180/5.5=360/11分钟.
所以就是这个时间了.
9：33，33分钟后
分针走一格，时针走5/60格。
现在分针落后15格，分针不但要追上时针，还要超过15格，才能成90度角。
因此，30/(1-5/60)=32+8/11分钟
依照常理 当过了9点半后的几分钟 会有一个90度角的时刻
我们可以先假设是9点30分过了X分
时针分针的角速度比是1：12
9点半时成角为105度 分针转过X分 时针为X/12
又可只X=6度
即式 6(X-X/12)=105-15
算出X再+30 应该就是你要的数了
PS：好久没碰数学了 写的仓促也不知道对了不对
...
全部展开
依照常理 当过了9点半后的几分钟 会有一个90度角的时刻
我们可以先假设是9点30分过了X分
时针分针的角速度比是1：12
9点半时成角为105度 分针转过X分 时针为X/12
又可只X=6度
即式 6(X-X/12)=105-15
算出X再+30 应该就是你要的数了
PS：好久没碰数学了 写的仓促也不知道对了不对
思路应该是没什么问题吧....
收起
每分钟分针走360/60=6度,
时针走:360*2/1440=0.5度.
所以:每分钟时针被分针赶上5.5度.
所以,9点的时候时针领先90度,到落后90度需要:
180/5.5=360/11分钟.
所以就是这个时间了
32.5