求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,这道理怎么说?请说明基本原理及其公式好吗谢谢 为什么说公有,不说共有呢?是不是这样,比

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:45:07
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求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,这道理怎么说?请说明基本原理及其公式好吗谢谢 为什么说公有,不说共有呢?是不是这样,比如：99/3/3/11=1,它是不是这样分,一个合数÷最小的质数2,除不尽,再除以3,是否除尽,若除尽,除不尽,再÷11,直除到整数为止.这里必须是质数,对吗?

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要说明这个问题,比较复杂.本人认为,首先要弄清一个合数的质因数与它的约数的关系.例如:
105的约数有：1,3,5,7,15,21,35,105.而105分解质因数是：105=3×5×7,因为分解质因数不能有1,而1却是任何自然数的约数.而105的其他约数可以用它的一个或几个质因数的积表示出来.其中3,5,7,是单一的质因数,15是质因数3和5的积,21是3和7的积,35是5和7的积,105是3、5、7的积.因此,我们可以这样说,一个合数的约数（1除外）可以用它的一个或几个质因数的积表示出来.换句话说,一个合数的一个或几个质因数的积,一定是这个数的约数.同理,几个数的公有的质因数或公有质因数的积,都是这几个数的公约数.其中所有的公有的质因数的积,一定是这几个数的最大公约数.
至于公有和共有,本人认为,意义是相同的.
求一个数的约数,可以用你说的分别用2、3、5、7、11、等试除,再根据约数的对称性求出.
但愿我的回答能给您提供帮助.

公有就是共有，没区别。“所得的乘积就是它们的最大公约数”，这是对互质的数而言，没什么道理。

求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,请说明基本原理及其公式好吗谢谢 为什么说公有,不说共有呢? 1、求n个数的最大公约数,只要把它们所有的（ ）,所得的（）就是它们的最大公约数.2、求n个数的最小公倍数,只要把它们（）的质因数和它们（）的质因数（）,所得的（）就是他们的最小公 求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,这道理怎么说?请说明基本原理及其公式好吗谢谢 为什么说公有,不说共有呢?是不是这样,比 初中生进and跟数学有关的人,求n个数的最大公约数,只要把它们所有的（）的质因数和它们（）的质因数（）,所得的（）就是它们最小的公倍数 两个数的最大公约数是21,最小公倍数是126．它们的和是几? 一、填空题两个数的最大公因数是1,这两个数叫做（ ） .8和9的最大公因数是（ ）,8和9 （ ） 互质数（填“是”或“不是”）.求几个整数的最大公因数,只要把它们所有的公有的（ ）连乘,所 两个数的乘积是128,这两个数的最大公约数是4,那么它们的最小公倍数是几? 求c语言2个数最大公约数和最小公倍数的算法不要求写程序 只要算法 甲,乙两数最大公约数是75,最小公倍数是450.若它们的差最小,则两个数为几和几? 有两个数,它们的最大公约数是4,最小公倍数是24,这两个数是几和几,或几和几 五年级最小公倍数求n个数的最小公倍数,只要把它们（ ）的质因数和它们（ ）的质因数（ ）,所得的（ ）就是它们的最小公倍数急~~ 求所有的三个正整数,满足这三个数的和等于它们的积要过程 甲乙两个数的最小公倍数除以他们的最大公约数的商是12,甲和乙的差是18,问这两个数是几?只要算式 求二个数的最小公倍数,只要把他们所有的（）素因数和他们（）的素因数连乘,所得的积就是他们的最小公倍 俩个不同自然数的和是50,它们的最大公约数是5,这俩个数可能是几和几,或几和几?俩个不同自然数的和是50,它们的最大公约数是5,这俩个数可能是几和几,或几和几?（这个也拜托了！） 两个数之积是5766,它们的最大公约数是31,这两个数是几?要有充足的、能理解的理由 两个数的最小公倍数是1650,这两个数分别除以它们的最大公约数,得到两数和是13,这两数分别是几 最大最大公约数是12,最小公倍数是168,其中一个数是24,求另一个数是几两个数的的最大公约数是12,最小公倍数是168,其中一个数是24,求另一个数是几