求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,请说明基本原理及其公式好吗谢谢 为什么说公有,不说共有呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:32:40
求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,请说明基本原理及其公式好吗谢谢 为什么说公有,不说共有呢?
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求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,请说明基本原理及其公式好吗谢谢 为什么说公有,不说共有呢?
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如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数.几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数.公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数.　　例：在2、4、6中,2就是2,4,6的最大公约数.　　早在公元前300年左右,欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法.辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单,假设用f（x,y）表示x,y的最大公约数,取k = x/y,b = x%y,则x = ky + b,如果一个数能够同时整除x和y,则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y,即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的,其最大公约数也是相同的,则有f（x,y）= f（y,x%y）（y > 0）,如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数,直到其中一个数为0,剩下的另外一个数就是两者最大的公约数.　　例如,12和30的公约数有：1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数.

例： 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。 　　早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约...

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例： 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。 　　早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。 　　
例，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。

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求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,请说明基本原理及其公式好吗谢谢 为什么说公有,不说共有呢? 1、求n个数的最大公约数,只要把它们所有的（ ）,所得的（）就是它们的最大公约数.2、求n个数的最小公倍数,只要把它们（）的质因数和它们（）的质因数（）,所得的（）就是他们的最小公 求几个数的最大公约数,只要把它们的所有的公有的质因数连乘,所得的乘积就是它们的最大公约数,这道理怎么说?请说明基本原理及其公式好吗谢谢 为什么说公有,不说共有呢?是不是这样,比 初中生进and跟数学有关的人,求n个数的最大公约数,只要把它们所有的（）的质因数和它们（）的质因数（）,所得的（）就是它们最小的公倍数 两个数的最大公约数是21,最小公倍数是126．它们的和是几? 一、填空题两个数的最大公因数是1,这两个数叫做（ ） .8和9的最大公因数是（ ）,8和9 （ ） 互质数（填“是”或“不是”）.求几个整数的最大公因数,只要把它们所有的公有的（ ）连乘,所 两个数的乘积是128,这两个数的最大公约数是4,那么它们的最小公倍数是几? 求c语言2个数最大公约数和最小公倍数的算法不要求写程序 只要算法 甲,乙两数最大公约数是75,最小公倍数是450.若它们的差最小,则两个数为几和几? 有两个数,它们的最大公约数是4,最小公倍数是24,这两个数是几和几,或几和几 五年级最小公倍数求n个数的最小公倍数,只要把它们（ ）的质因数和它们（ ）的质因数（ ）,所得的（ ）就是它们的最小公倍数急~~ 求所有的三个正整数,满足这三个数的和等于它们的积要过程 甲乙两个数的最小公倍数除以他们的最大公约数的商是12,甲和乙的差是18,问这两个数是几?只要算式 求二个数的最小公倍数,只要把他们所有的（）素因数和他们（）的素因数连乘,所得的积就是他们的最小公倍 俩个不同自然数的和是50,它们的最大公约数是5,这俩个数可能是几和几,或几和几?俩个不同自然数的和是50,它们的最大公约数是5,这俩个数可能是几和几,或几和几?（这个也拜托了！） 两个数之积是5766,它们的最大公约数是31,这两个数是几?要有充足的、能理解的理由 两个数的最小公倍数是1650,这两个数分别除以它们的最大公约数,得到两数和是13,这两数分别是几 最大最大公约数是12,最小公倍数是168,其中一个数是24,求另一个数是几两个数的的最大公约数是12,最小公倍数是168,其中一个数是24,求另一个数是几