相似三角形的性质的一道题已知三角形ABC相似于三角形ABC撇 且AB比AB撇=k,AD与AD撇分别是三角形ABC和三角形ABC撇的中线,求AD比AD撇的值 我知道答案是k 但过程怎么写

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 05:13:18
相似三角形的性质的一道题已知三角形ABC相似于三角形ABC撇 且AB比AB撇=k,AD与AD撇分别是三角形ABC和三角形ABC撇的中线,求AD比AD撇的值 我知道答案是k 但过程怎么写
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相似三角形的性质的一道题已知三角形ABC相似于三角形ABC撇 且AB比AB撇=k,AD与AD撇分别是三角形ABC和三角形ABC撇的中线,求AD比AD撇的值 我知道答案是k 但过程怎么写
相似三角形的性质的一道题
已知三角形ABC相似于三角形ABC撇 且AB比AB撇=k,AD与AD撇分别是三角形ABC和三角形ABC撇的中线,求AD比AD撇的值 我知道答案是k 但过程怎么写

相似三角形的性质的一道题已知三角形ABC相似于三角形ABC撇 且AB比AB撇=k,AD与AD撇分别是三角形ABC和三角形ABC撇的中线,求AD比AD撇的值 我知道答案是k 但过程怎么写
∵△ABC∽△A′B′C′
∴AB/A′B′=BC/B′C′=k,∠B=∠B′
∵AD与A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的中线,
∴BD=½BC,B′D′=½B′C′
∴BD/B′D′=(½BC)/(½B′C′)=BC/B′C′=k
在△ABD与△A′B′D′中,
AB/A′B′=BD/B′D′=k
∠B=∠B′
∴△ABD∽△A′B′D′
∴AD/A′D′=AB/A′B′=k

画出图形,由三角形ABC相似于三角形ABC撇,得到三角形ABD相似于三角形ABD撇,(SAS)AB比AB撇=k=BD比BD撇,角B=角B撇。得到AD比AD撇=k