+1,+2,-3,-4,+5,+6,-7,-8,这列数是按照什么规律写出来的?这列数的前200个数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 15:15:05
+1,+2,-3,-4,+5,+6,-7,-8,这列数是按照什么规律写出来的?这列数的前200个数的和是多少?
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+1,+2,-3,-4,+5,+6,-7,-8,这列数是按照什么规律写出来的?
这列数的前200个数的和是多少?

+1,+2,-3,-4,+5,+6,-7,-8,这列数是按照什么规律写出来的?这列数的前200个数的和是多少?
每4个一组,每组的前两个为正,后两个为负
每组4个数的和为:
1+2-3-4=-4
前200个数,可以分为200/4=50组
所以前200个数的和为:
(-4)×50=-200

n*(-1)^[n/2]。
可以观察到,每四个相加得到-4,由此可以得到,前200个数的和就是50*(-4)=-200

n*(-1)^[n/2]
[x]是对x舍小数取整,数学上正式的用法