已知sin(π/2+a)+cos(π/2-a)=1/5,a属于(0,π),则tana的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 19:07:42
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已知sin(π/2+a)+cos(π/2-a)=1/5,a属于(0,π),则tana的值为
已知sin(π/2+a)+cos(π/2-a)=1/5,a属于(0,π),则tana的值为
已知sin(π/2+a)+cos(π/2-a)=1/5,a属于(0,π),则tana的值为
sin(π/2+a)+cos(π/2-a)=1/5
cosa+sina=1/5
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/25
sinacosa=-12/25
所以sina,cosa是一元二次方程
x²-(x/5)-12/25=0的两个根
25x²-5x-12=0
解得,x=(5±根号(25+1200))/50
x1=4/5,x2=-3/5
因为0
首先应用诱导公式解出cosa+sina=1/5,之后整体平方,在将sin^2a+cos^2a=1带入,得到2sinacosa=-24/25,(可以看出a在第二象限)之后把2sinacosa的分母看成是1,也就是看成sin^2a+cos^2a,之后将式子同时处以cos^2a,将式子变成都是tana,这样解方程就行,之后得到tana=-3/4或者-4/3...
全部展开
首先应用诱导公式解出cosa+sina=1/5,之后整体平方,在将sin^2a+cos^2a=1带入,得到2sinacosa=-24/25,(可以看出a在第二象限)之后把2sinacosa的分母看成是1,也就是看成sin^2a+cos^2a,之后将式子同时处以cos^2a,将式子变成都是tana,这样解方程就行,之后得到tana=-3/4或者-4/3
收起
sin(π/2+a)+cos(π/2-a)=1/5
-cosa+sina=1/5
sin²a-2sinacosa+cos²a=1/25
sinacosa=12/25
解方程sina=4/5 ,cosa3/5,
sina=-3/5 ,cosa-4/5(因为a的取值这一组舍去),
tan=4/3