设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r

设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r 线代证明题求解设A是n阶方阵,且满足R(E+A)+R(E-A)=n,试证：A满足A^2=E. 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵 设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明：R(2I-A)+R(I+A)=n 设A是3阶方阵,且r(A)=2,(A*)^3=0,证明:(A*)^2=0 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 线性代数证明,设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）设A是n阶方阵,且A的平方等于En,证明R（A+E）+R（A-E）=n 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N 设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A B=En,且秩A 秩B=n,则A*A=A,B*B=B,且AB=0=BA设A,B是n阶方阵,En是n阶单位矩阵,证明,若A+B=En,r(A)+r(B)=n,则A*A=A,B*B=B,AB=0=BA 线性代数,设A是n阶方阵,且（A+E）^2=0,证明A可逆. 设A是n阶方阵,且（A+E)^2=0,证明A可逆.如题, 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) 设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值.