A.B是N阶非零矩阵,AB=0,则detA=0或detB=0是否正确?

设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 A和B是两个n级正交矩阵,并且det(A)=-det(B).证明r(A+B) 设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C=……则设A为m阶方阵,B为n阶方阵,C= 0 A 则det（C）=B 0A.det(A)det(B) B.-det(A)det(B) C.(-1)^(m+n)*det(A)det(B) D.(-1)^(mn)*det(A)det(B)C= 0 AB 0 您好,向您求助:设A,B是上F两个n阶矩阵,且AB=BA,A是幂零矩阵,求det（A+B）=det（B） A,B为n阶矩阵,则det(A+B）=detA+detB? A是n阶矩阵,a是向量,求证det(aA)=a^n×det(A)A是n阶矩阵，a是标量，求证det(aA)=a^n×det(A) A是一个n乘以n的矩阵,求det(kA)=k^(n-1)det(A)的证明应该是k^(n)det(A) A和B是n*n的矩阵,下列哪些总是正确的?1,如果det（A）=det（B）,所以det（A-B）=02,如果A和B是对称的,所以矩阵AB同样是对称的.3,如果A和B是反对称的（斜对称）,所以矩阵A^T+B同样是反对称的说明下 证明det(k-AB)=det(k-BA)(A,B为矩阵)证明det(k-AB)=det(k-BA)其中A,B均为n阶矩阵,k为一个数量矩阵diag(k,k,k,k...,k))最好有简略过程注：没有要求A可逆 大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C) 设A*为N阶方阵A的伴随矩阵,证明是det(A)=o,则det(A*)=0. 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 如果A为n阶正交矩阵,且det(A)=-1,则det(A'-A*)= 设A,B为二阶矩阵,A^2+B^2=0,证明：det(AB-BA)≤0 A是有两个相同的行的(n+1)×(n+1)矩阵,求证det(A)=0 A,B为5阶矩阵,det(A)=1/3,det(B)=2,则||B|A|=? 已知:A为n阶实正定对称矩阵,B为n阶反实对称矩阵 证:det(A+B)> 0