已知sinx/x是f(x)的原函数,则 ∫xf'(x)dx为多少,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 09:35:37
xN@_;ZJ3qvF61q,@D4K2ąFԇ1i\
vn%eEWs|.S-e4
:Gm0ϛ:6I\N-JĻ~g,7??!}xvPlZ=uc\l"[rz,tTōX\UuǓrJs}͆A=h6Jv9YTt'wje,|F^:/)9E1Og*xBj=l =D2g %i `y? ^ф1OY+8VBMq^
已知sinx/x是f(x)的原函数,则 ∫xf'(x)dx为多少,
已知sinx/x是f(x)的原函数,则 ∫xf'(x)dx为多少,
已知sinx/x是f(x)的原函数,则 ∫xf'(x)dx为多少,
∫xf'(x)dx
=∫xd(f(x))
=xf(x)-∫f(x)dx
因sinx/x是f(x)的原函数
故f(x)=(sinx/x)'=[xcosx-sinx]/x^2
∫f(x)dx=sinx/x
代入即可得答案
令g=sinx/x
由题意有:∫f(x)dx=g
因此有:∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x+c
∫xf'(x)dx=∫xd(f(x))=x*f(x)-sinx/x
又f(x)=(cosx*x-sinx)/x^2
所以 ∫xf'(x)dx为(cosx*x-2sinx)/x +c
f(x)=(sinx/x)'=cosx/x-sinx/x^2
f'(x)=-sinx/x-cosx/x^2-cosx/x^2+2sinx/x^3
=-sinx/x-2cosx/x^2+2sinx/x^3
∫xf'(x)dx
=∫sinx-2cosx/x+2sinx/x^2 dx
=-cosx+2∫-cosxdx/x+2∫sinxdx/x^2
=-cosx-2[ ∫dsinx/x+ ∫sinxd(1/x)]
=-cosx-2[sinx/x-∫sinxd(1/x)+∫sinxd(1/x)}+C
=-cosx-2sinx/x+C
已知sinx/x是f(x)的原函数,则 ∫xf'(x)dx为多少,
已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少
已知sinx/x是f(x)的原函数,求xf'(x)dx 怎么算?
已知sinx/x是f(x)的原函数,求∫xf'(x)dx,
已知sinx/x是f(x)的衣蛾原函数,求不定积分xf'(x)
若f(x)的导函数为sinx,则f(x)的一个原函数是?
设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx=
已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫x³f '(x)dx
已知sinx/x是f(x)的一个原函数 求∫x^2f(x)dx
设f(x)的导数为sinx.则f(x)的原函数是?
已知sinX/X是F(x)的一个原函数,求x*f(x)dx的不定积分.f(x)是F(x)的导数.
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx
已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是?
f(x)的导数是sinx,f(x)的原函数为什么是1-sinx?
高等数学提问已知sinx/x是f(x)的一个原函数,求∫xf’(x)dx.
已知f(x)的一个原函数是(sinx)ln x ,求∫ (π,1)xf ' (x) dx
f(x)的一个原函数是sinx,求x^2f(x)''的不定积分
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'(x)dx.