设A为n阶矩阵,x为n维向量,则A^TAx=0的解必是AX=0的解?若AX=0有解时A^TAX=0也有解,则A必可逆?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 07:53:42
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设A为n阶矩阵,x为n维向量,则A^TAx=0的解必是AX=0的解?若AX=0有解时A^TAX=0也有解,则A必可逆?
设A为n阶矩阵,x为n维向量,则
A^TAx=0的解必是AX=0的解?
若AX=0有解时A^TAX=0也有解,则A必可逆?
设A为n阶矩阵,x为n维向量,则A^TAx=0的解必是AX=0的解?若AX=0有解时A^TAX=0也有解,则A必可逆?
1.A是实矩阵时正确
x 满足 A^TAx=0,则 x^TA^TAx=0,即有 (Ax)^T(Ax)=0,故有 Ax=0
2.不对.
不管A是否可逆,Ax=0时,(等式两边左乘A^T) 都有 A^TAx=0.
线性代数!设a为n维列向量,且a^Ta=1,令A=E-aa^T,其中E是n阶单位矩阵,若R(A)=n-1,则AX=0的通解为?
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0
证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0
证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0
设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵则后面是要证的
设A为n阶正定矩阵,x为任意一个n维实向量,证明不等式0
设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交矩阵
设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明:A为反对称矩阵
设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,证则B=E+A^TA为正定矩阵
求证!A为n*m实矩阵,证A^TA为m阶正定矩阵
设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a|
设A为n阶实矩阵,A^T为A转置矩阵,证明:R(A)=R(A^TA)回答即使再给100分
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
设T为正交阵,x为n维列向量,若|T|1,设T为正交阵,x为 n 维列向量,若 |Tx| = 2,则 |x|=?2,设A为 n 阶是对阵矩阵,证明:A是正定矩阵的充分必要条件是,存在正定矩阵B,使得:A = B.B3,已知矩阵 A={(0,x,1),(0,2,0)