设A为n阶方阵,detA=1/3,A为A的伴随矩阵,求det[A+(1/4A)逆]=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 16:02:45

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设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=?
设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=?

设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=?
A^(-1)=A*/|A |=3A*
A*=|A|A^(-1)=1/3 A^(-1)
|A*+(1/4A)^(-1)|
=|A*+4A^(-1)||
=|A*+12A*|
=|13A*|
=|13/3 A^(-1)|
=(13/3)^n×|A^(-1)|
=(13/3)^n×1/|A|
=3(13/3)^n

A*=|A|A^-1 = (1/3)A^-1
(1/4A)^-1 = 4A^(-1)
所以det[A*+(1/4A)逆]
=det((13/3)A^-1)=(13/3)^n * det(A^-1)
=(13/3)^n / (1/3)
= 3 * (13/3)^n

设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=? 设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子同上设n阶方阵A的行列式detA=a≠0,且A的每行元素之和为b,求detA的第一列元素的代数余子式之和？设A为4阶方阵,A*其为伴随矩阵,detA=1/3,则det（（1/4A）^-1-15A*)=? 设A为n阶方阵,detA=2,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+A逆]=? 设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1 线性代数：设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不等于a2),则detA=? 两道线代填空题A为3阶方阵,|A|=0.5,则|(2A)^(-1)-5A*|=( )设A为5阶方阵,且detA=3,则detA^(-1)=( ),det(AA')=( ),A的伴随矩阵A*的行列式det(A*)=( ). 设n（n>=3）阶方阵A为正对角线为1,其余为a的方阵.A的秩为n-1,求a. 设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少? A为3阶方阵detA=2,则det(2A*)=?请写计算步骤设A为n阶方阵, 设n（n>=3）阶方阵A为正对角线为a,其余为1的方阵.求A的秩. 设为四阶矩阵,且detA=3.则,det(-A)= -2detA= det(-2A)= 设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）行列式证明设A为n阶矩阵,A*（A的转）=I,detA=-1,证明：det（I+A）=0 设A为n阶矩阵,AAt(t为转置符号）=i,detA= -1,证明：det(i+A)=0