一道题 线性代数 求矩阵题.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:42:10
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求矩阵的秩的通常方法是将矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵,其非零行数目即矩阵的秩,也立即可得到不为0的最高阶子式.该题中的矩阵行数较小（也可知矩阵的秩＜=行数3）,可以利用定理＂任一非零矩阵的秩等于它的不为0的子式的最高阶数＂直接对矩阵的子式＂试一试＂,如果恰好能够找到不为0的3阶子式,则即可得到矩阵的秩为3,该子式也就是不为0的最高阶子式（原矩阵的最右边的三阶方阵就是）（但需注意的是,如果原矩阵中存在等于0的三阶子式不能由此判断矩阵的秩小于3,比如最左边的三阶方阵）

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