设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值.

设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A于B没有相同的特征值. 设A,B是n阶方阵,它们秩的和小于n,即r（A）+r（B） 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的? 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设A、B是n阶方阵,则必有|A'B|=|BA|,为什么? 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N 设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0 设C是nxm矩阵,A是n阶方阵,B是m阶方阵,AC=CBR(C)=m(此题有3问,不知道此条件对于此问是否多余?)证明：若n>m,则det(xEm-B)整除det(xEn-A)注：det(xEn-A)就是A 的特征多项式,我已证明B的特征根必为A的特征根, 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) 设A是n（n>1）阶方阵,f（x）＝ax^2+bx+c是一个多项式,则矩阵多项式f（A）＝为什么 设a与b都是n阶方阵,且a与b相似,证明a与b的特征多项式相同 若N阶方阵A、B相似f(x)是多项式,则F(A)与F(B)相似回答正确加分 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是（ ）特征向量是（ ）