设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且（A+B）^2=A+B,求证AB=0;

设a.b均为n阶（n≥2）可逆矩阵,证明（AB）*=A*B* 设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且（A+B）^2=A+B,求证AB=0; 设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A* 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 设A为n阶可逆矩阵,B为n×m矩阵,证明:秩(AB)=秩(B) 设A、B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,||2A*|B^-1||= 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明：（1）若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I. 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明(A*)*= |A|^n-2·A 设A、B均为n阶正交矩阵,且|AB|=-1,则|A^(-1)B^T|=? 设A,B均为n阶矩阵,且|A|=2,|B|=-3,则|2A*B^-1|=?(其中*为伴随矩阵符号)