设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠I时,A+I可逆 D.A≠I时,A+I不可逆

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 13:37:30
设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠I时,A+I可逆 D.A≠I时,A+I不可逆
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设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠I时,A+I可逆 D.A≠I时,A+I不可逆
设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠
设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有
A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠I时,A+I可逆 D.A≠I时,A+I不可逆

设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有 A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠设A是n阶矩阵,满足A²=I,则必有A.A+I可逆 B.A-I可逆 C.A≠I时,A+I可逆 D.A≠I时,A+I不可逆
(A),(C)的反例:A=-I
(B)的反例:A=I
只有(D)是对的,因为(A+I)(A-I)=0,A≠I时A-I的非零列是(A+I)x=0的非零解