如图,在梯形ABCD中,AB平DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 23:46:16
如图,在梯形ABCD中,AB平DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长
xRMo@+U^돬Q\Fʿ@^i 1u'QU!piӪiHu) ˮ͛yof,{7Xk|eׇi3LvyN,7k`@ 7FK#%H$7MEOv0mE;PgҸV|Hk~^ Dg(3KS Aq2EC#ܰg//90sGĹpsz=4_j^ y?]T% < 𡿴WI. kR BE(/`Ȼ!XUl+*qiEV^d%xqTh+$9XSlQM(T<I X,;활 /oRzGk@hS mg1ΙI&a҄u@Ӣj;y9m&Bg zM,fQ 6VHwZߦHYWxMd@0P-;P^ɞ7841

如图,在梯形ABCD中,AB平DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长
如图,在梯形ABCD中,AB平DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形
（2）若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长

如图,在梯形ABCD中,AB平DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长
（1）设角BDC=a度,则角ADB=BDC=a,即角ADC=2a
由BD平行AE得,角E=BDC=a
故角C=2角E=2a
从而角ADC=角E
从而梯形ABCD是等腰梯形
（2）过A向DC做垂线段AH交DC于H
有角度易得,DH=5/2,从而DC=AB+2DH=5+2*5/2=10