作业帮已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设矩阵B=A的三次方减去5A的2次方,求（1）B的特征值（2）detB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:43:19
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已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设矩阵B=A的三次方减去5A的2次方,求（1）B的特征值（2）detB
已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设矩阵B=A的三次方减去5A的2次方,求（1）B的特征值（2）detB
已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设矩阵B=A的三次方减去5A的2次方,求（1）B的特征值（2）detB
知识点:若λ是A特征值,f(x) 是多项式,则 f(λ) 是 f(A) 的特征值.
令 f(x) = x^3-5x^2
则 B = f(A) = A^3-5A^2
所以 B 的特征值为
f(1) = -4,
f(-1) = -6,
f(2) = -12.
故 detB = (-4)(-6)(-12) = -288.
λB1=λA1^3-5*λA1^2=1^3-5*1^2=-4
λB2=λA2^3-5*λA2^2=(-1)^3-5*(-1)^2=-6
λB3=λA3^3-5*λA3^2=2^3-5*2^2=-12
detB=-4*-6*-12=-288
已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为?
已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为?
已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设矩阵B=A的三次方减去5A的2次方,求（1）B的特征值（2）detB
已知三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,设矩阵B=A3-2A2+3E,试计算|B|
已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|=
已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB.
三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为?
已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为?
已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为
已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值
已知三阶矩阵A的特征值为-1,3,-3,则丨A丨是多少
设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为
已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____
线性代数 已知特征值 的 问题! 急!设3阶矩阵A的特征值为1,2,2 则|4(A^-1)-E|= 急! 可以再加分！
已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?
线性代数 特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|=
设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知有2个特征值-1和4,则另一特征值为
已知三阶矩阵 的三个特征值为1,-1,2,则A^2+2A+3E 的特征值为 ．