已知三维矩阵A与三维列向量x满足...,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求三阶矩阵B,使AP=PB已知三维矩阵A和三维列向量X满足：XA^3=3AX-2XA^2,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求

已知三维矩阵A与三维列向量x满足...,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求三阶矩阵B,使AP=PB已知三维矩阵A和三维列向量X满足：XA^3=3AX-2XA^2,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求
已知三维矩阵A与三维列向量x满足...,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求三阶矩阵B,使AP=PB
已知三维矩阵A和三维列向量X满足：XA^3=3AX-2XA^2,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求三阶矩阵B使AP=PB

已知三维矩阵A与三维列向量x满足...,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求三阶矩阵B,使AP=PB已知三维矩阵A和三维列向量X满足：XA^3=3AX-2XA^2,且向量组X,AX,A^2X线性无关,记P=（X,AX,A^2X）,求
是 A^3X=3AX-2A^2X
(1) AP = A(X,AX,A^2X)
= (AX,A^2X,A^3X)
= (AX,A^2X,3AX-2A^2X)
= (X,AX,A^2X)B ＝ PB.
其中 B ＝
0 0 0
1 0 3
0 1 -2