证明矩阵理论正交补空间的维数一个属于n维V的向量a,怎么证明它的正交补空间维数是n-1维的呢?

证明矩阵理论正交补空间的维数一个属于n维V的向量a,怎么证明它的正交补空间维数是n-1维的呢? 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. f是n维欧式空间V的对称变换,证明:f的像子空间imf是f的核子空间kerf的正交补子空间 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 高等代数习题求教 设V为n维欧式空间,试证明从V的一个标准正交基（I）到基（II）间的过渡矩阵为正高等代数习题求教设V为n维欧式空间,试证明从V的一个标准正交基（I）到基（II）间的过渡 设V是一个n维欧式空间,a1,a2,.,am是V中的正交向量组,令：W={α | (a,ai)=0,α∈ V ,i=1,2,...m}证明：W是V的一个子空间证明：W的正交补 =L(a1,12,...an) 证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间 n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换 一个矩阵的正交补矩阵怎么求啊 一个矩阵的正交补矩阵怎么求啊 一个关于矩阵理论的证明题设V是n维线性空间.证明：V中任意线性变换必可表为一个可逆线性变换与一个幂等变换的乘积. 一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基 设A是复数域上的n阶矩阵,W是n维向量空间的子空间,维数至少为1,且是A的不变子空间.证明在W中有A的一个特征向量. W是一个有限维内积空间(V,)的子空间,证明(W⊥)⊥=W (W⊥是W的正交补)提示：证明dim((W⊥)⊥)=dim(W)和W⊂(W⊥)⊥ n维欧氏空间V的一组基为a.证明：存在正定矩阵,使b=aC确定的基b是V的一个标准正交基. W1和W2是V的子空间,证明1.(W1+W2)的正交补=W1正交补+W2正交补2.（W1∩W2）的正交补=W1正交补+W2正交补 欧几里德空间子空间互易设U,V是N维欧几里德空间中的两个维数相同的子空间,且0属于U,0属于V,求证存在一个正交变换P,使得P(U)=V,P(V)=U