三角形ABC中,角C等于90度,点O为三角形ABC三条角平分线的焦点,OD垂直于BC于D,OE垂直于AC于E,OF垂直于AB于F,且AB等于10厘米,BC等于8厘米,AC等于6厘米,则点O到三边AB、AC、BC的距离为多少?（写出证明过

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:23:19
三角形ABC中,角C等于90度,点O为三角形ABC三条角平分线的焦点,OD垂直于BC于D,OE垂直于AC于E,OF垂直于AB于F,且AB等于10厘米,BC等于8厘米,AC等于6厘米,则点O到三边AB、AC、BC的距离为多少?（写出证明过
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三角形ABC中,角C等于90度,点O为三角形ABC三条角平分线的焦点,OD垂直于BC于D,OE垂直于AC于E,OF垂直于AB于F,且AB等于10厘米,BC等于8厘米,AC等于6厘米,则点O到三边AB、AC、BC的距离为多少?（写出证明过
三角形ABC中,角C等于90度,点O为三角形ABC三条角平分线的焦点,OD垂直于BC于D,OE垂直于AC于E,OF垂直于AB于F,且AB等于10厘米,BC等于8厘米,AC等于6厘米,则点O到三边AB、AC、BC的距离为多少?
（写出证明过程,说明用的是什么定理）

三角形ABC中,角C等于90度,点O为三角形ABC三条角平分线的焦点,OD垂直于BC于D,OE垂直于AC于E,OF垂直于AB于F,且AB等于10厘米,BC等于8厘米,AC等于6厘米,则点O到三边AB、AC、BC的距离为多少?（写出证明过
证明：因为OD垂直于BC于D,OE垂直于AC于E且∠C等于90度
所以四边形ECDO是矩形
又因为点O为三角形ABC三条角平分线的焦点,OD垂直于
BC于 D ,OE垂直于AC于E,OF垂直于AB于F
所以OE=OD=OF 即矩形ECDO是正方形
则EC=DC=X
又因为AB等于10厘米,BC等于8厘米,AC等于6厘米
所以AE=6-X （因为△AEO全等于△AFO）
则AF=6-X 同理BD=BF=8-X
又因为AB等于10厘米
所以6-X+8-X=10则X=2
即点O到三边AB、AC、BC的距离为2
用的是角平分线上的点到角两边的距离相等

SABC=6*8/2=24
SABC=SACO+SAOB+SCOB=6*ED/2+8*OD/2+10*OE/2
因为角平分线上的点到角两边的距离相等
所以ED=OD=OE
所以 ED*(3+4+5)=24
ED=OD=OE=2

如图，点O是三角形的角平分线，所以〈EAO=〈FAO ，〈ECO=〈DCO，〈DBO=〈FBO，所以三角形EAO与三角形FAO全等，三角形ECO与三角形DOC全等，三角形DBO三角形FBO全等，所以OE=OF=OD，AE=AF。因为AE+CE=AC=AE+DO=AF+OF=6
AC除以3=6，AC=2
转化
所以OE=OF

Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=5,BC=12,圆O经过A,B,C三点,则圆O的半径为 在三角形abc中.ac等于三厘米bc等于四厘米角c等于90度.ao平分角bac,bo平分角abc则点o到ad的距离是. 如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边 三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于4,点D在AB上,以AD为直径做圆O切BC于E,求圆O的半径. 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 三角形ABC中,角C等于90度,点O为三角形ABC三条角平分线的焦点,OD垂直于BC于D,OE垂直于AC于E,OF垂直于AB于F,且AB等于10厘米,BC等于8厘米,AC等于6厘米,则点O到三边AB、AC、BC的距离为多少?（写出证明过 与圆的位置关系水平测试.三角形ABC中,角C等于九十度,AC等于四,BC等于三,以点C为圆心,以R长为半径...与圆的位置关系水平测试.三角形ABC中,角C等于九十度,AC等于四,BC等于三,以点C为圆心,以R长 在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线. 在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于4,BC等于3,O是边AC上的一个点,以点O为圆……在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于4,BC等于3,O是边AC上的一个点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E, 三角形ABC和ECD为等边三角形B.C.D三点共线AB与BE交与O点,则∠BOD等于多少度 三角形ABC是等腰三角形,三角形ABC是等腰三角形,角C是90度,BC等于2,如果以AC的中点O为旋转中心,把三角形转180度,点B落在点B'处,三角形面积是多少 有一个数学难题：在Rt三角形abc中,角c等于90度,以Ac为直径做圆o,交AB于D,过点O做OE平行于AB交Bc于E求证1：ED为圆o的切线,2：如果圆o的半径为二分之三,ED=2,求AB的长不懂的别捣乱 在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过B、D、C三点,角DOC等于2倍角ACD,角B等于45度.（1）求证直线AC是圆O的切线.（2）如果角ACB等于75度,圆P的半径为2求BD的长. 已知三角形ABC中,AB等于AC,点O在三角形ABC的内部,角BOC等于90度,OB等于OC, 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC+BC等于9,点O是AB上的点,以O为圆心,2为半径的圆分别与AC,BC相切于点D,E1.求AC,BC的长2.AC等于3,求阴影面积,兀为3.14 圆O为三角形ABC的内切圆,角C等于90度,AO的延长线交BC于点D,AC等于4,CD等于1,则圆O的半径等于多少 如图所示,在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于3,AC等于5,将三角形ABC折叠,使C点与点A重合,折痕力DE,则三角形ABE的周长为多少