作业帮数学初三难题,在线等解答,高手进,急!已知一元二次的方程ax2+bx+c=0,有两个大于0小于1的相等实根,并且a为正整数,b,c为整数,求a的最小值要过程,尽量详细,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:18:19
数学初三难题,在线等解答,高手进,急!已知一元二次的方程ax2+bx+c=0,有两个大于0小于1的相等实根,并且a为正整数,b,c为整数,求a的最小值要过程,尽量详细,谢谢
数学初三难题,在线等解答,高手进,急!
已知一元二次的方程ax2+bx+c=0,有两个大于0小于1的相等实根,并且a为正整数,b,c为整数,求a的最小值
要过程,尽量详细,谢谢
数学初三难题,在线等解答,高手进,急!已知一元二次的方程ax2+bx+c=0,有两个大于0小于1的相等实根,并且a为正整数,b,c为整数,求a的最小值要过程,尽量详细,谢谢
有两个相等实根
所以b^2-4ac=0
所以x=-b/(2a)
0
令y=ax^2+bx+c
由题意:b^2-4ac=0
b^2=4ac
在坐标系内画出大致图像，知x=1时y=c>0
且对称轴在0到1之间，故0<-b/2a<1
-2a
既4ac<4a^2 c要a最小，既要c尽量小，当c=1时，因为b^2=4ac
故4ac是个完全平方数，故a最小为...
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令y=ax^2+bx+c
由题意:b^2-4ac=0
b^2=4ac
在坐标系内画出大致图像，知x=1时y=c>0
且对称轴在0到1之间，故0<-b/2a<1
-2a
既4ac<4a^2 c要a最小，既要c尽量小，当c=1时，因为b^2=4ac
故4ac是个完全平方数，故a最小为4
综上，a的最小值为4
收起
b^2-4ac>0
0
a=1
依题意得b平方-4ac=0，
遂得0<(-b/2a)<1.
又因为a>0,
所以0<-b<2a
所以b平方>0,
所以4ac>0,
且c>0.
当c=1,a=1时,
b=-2,此时-b=2a,不成立,
当c=1,a=4时,
b=-4,此时-b<2a,成立,
所以a的最小值是4.
(p.s.如果有错,敬请指出)
A等于1。