1、设f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值2、若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y >0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 20:25:25
![1、设f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值2、若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y >0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)](/uploads/image/z/2656098-18-8.jpg?t=1%E3%80%81%E8%AE%BEf%28x%29%3Dx%5E2%2Bax%2Bb%2CA%3D%7Bx%7Cf%28x%29%3Dx%7D%3D%7Ba%7D%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC2%E3%80%81%E8%8B%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87x%2Cy+%3E0%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2Fy%29%3Df%28x%29-f%28y%29.%E6%B1%82f%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%8B%A5f%EF%BC%886%EF%BC%89%3D1%2C%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%2B3%29-f%281%2F3%29)
1、设f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值2、若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y >0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)
1、设f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值
2、若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y >0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).
求f(1)的值
若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)
1、设f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a,b的值2、若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y >0,满足f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)
1.A={x|f(x)=x}={a}
即x=a是方程f(x)=x的唯一解
x²+ax+b=x
x²+(a-1)x+b=0
由韦达定理得
a+a=-(a-1)
a×a=b
解得,a=1/3,b=1/9
检验x²+(1/3)x+(1/9)=x
(x-1/3)²=0,x=1/3是唯一解
所以a=1/3,b=1/9符合要求
2.因为f(x/y)=f(x)-f(y),如X=1,Y也为1,
F(1/1)=F(1)-F(1)=0,即F(1)=0,
---------------------
F(X+3)-F(1/3)=F(X+3)-F(1)+F(3)=F(X+3)+F(3)<2
由于F(6)=1,2F(6)=2
所以上式为,F(X+3)+F(3)<2F(6)
F(X+3)-F(6)
(X+3)/6<2,则0