作业帮求思路
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:37:13
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求思路
求思路
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证明：（1）连接AC,
∵菱形ABCD中,∠B=60°,
∴AB=BC=CD,∠C=180°﹣∠B=120°,
∴△ABC是等边三角形,
∵E是BC的中点,
∴AE⊥BC,
∵∠AEF=60°,
∴∠FEC=90°﹣∠AEF=30°,
∴∠CFE=180°﹣∠FEC﹣∠C=180°﹣30°﹣120°=30°,
∴∠FEC=∠CFE,
∴EC=CF,
∴BE=DF；
（2）连接AC,
∵四边形ABCD是菱形,∠B=60°
∴AB=BC,∠D=∠B=60°,∠ACB=∠ACF,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠ACB=60°,
∴∠B=∠ACF=60°,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAD=∠EAF+∠FAD=60°+∠FAD,
∠AFC=∠D+∠FAD=60°+∠FAD,
∴∠AEB=∠AFC,
在△ABE和△AFC中,
∠B=∠ACF
∠AEB=∠AFC
AB=AC,
∴△ABE≌△ACF（AAS）,
∴AE=AF,
∵∠EAF=60°,
∴△AEF是等边三角形．
看着好熟悉啊，以前天天做这样的题啊