数学利用拆项合并法解有关分数计算题1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.1/2006×2007+1/2007×2008计算方法中有利用1/a（a+1）形式的分数怎么拆分为 1/a-1/a+1.另外k/a（a+k）咋=1/a-1/a+k 两个转化的过程希望

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 23:36:20
数学利用拆项合并法解有关分数计算题1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.1/2006×2007+1/2007×2008计算方法中有利用1/a（a+1）形式的分数怎么拆分为 1/a-1/a+1.另外k/a（a+k）咋=1/a-1/a+k 两个转化的过程希望
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数学利用拆项合并法解有关分数计算题
1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.1/2006×2007+1/2007×2008计算方法中有利用1/a（a+1）形式的分数怎么拆分为 1/a-1/a+1.另外k/a（a+k）咋=1/a-1/a+k
两个转化的过程希望详细表述,

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1﹚你把1／a－1／﹙a＋k﹚化简就可得到了
1／a－1／﹙a＋k﹚=﹙a＋k﹚／a﹙a＋k﹚－a／a﹙a＋k﹚
=k／a﹙a＋k﹚
2﹚1／﹙1×2﹚=1／1－1／2
1／﹙2×3﹚=1／2－1／3
1／﹙3×4﹚=1／3－1／4
………
1／﹙2007×2008﹚=1／2007－1／2008
∴1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+.1/2006×2007+1/2007×2008
=1／1－1／2＋1／2－1／3＋1／3－1／4＋………＋1／2006－1／2007＋1／2007－1／2008
=1－1／2008
=2007／2008

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