数学全等三角形题如图,三角形abc中,角ACB=90度,AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直CD于E,AF垂直AC交BE的延长线于F,则角ACF=?给过程谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:35:12
数学全等三角形题如图,三角形abc中,角ACB=90度,AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直CD于E,AF垂直AC交BE的延长线于F,则角ACF=?给过程谢谢
xR]kP++Cs6_LNz!9uk\*W:8*u7Rڹ~1'ۋވpx<9Oz]9v>i_1!pc() 4^ԾG-Sѷn1äQv VtNфm4J[{wiCv٥俗]S7To{k ?s@yOւ]e|z-#ǫ6U^0EyC  x EI+ a^qyE8 Ȣ D^]$KhPHO|*]IKQ3-0 8qSB

数学全等三角形题如图,三角形abc中,角ACB=90度,AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直CD于E,AF垂直AC交BE的延长线于F,则角ACF=?给过程谢谢
数学全等三角形题
如图,三角形abc中,角ACB=90度,AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直CD于E,AF垂直AC交BE的延长线于F,则角ACF=?
给过程谢谢

数学全等三角形题如图,三角形abc中,角ACB=90度,AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直CD于E,AF垂直AC交BE的延长线于F,则角ACF=?给过程谢谢
设DE与AB相交于K
∠DAB=∠KEB=90°,又∠DKA=∠BKE
故∠ABF=∠ADC
又∠DAC=∠BAC+90°=∠BAC+∠FAC=∠FAB
故∠AFB=∠ACD,又AD=AB
△ADC全等于△ABF
所以AF=AC
所以∠ACF=45°

厉害!!

设DE与AB相交于G
∠∵DAB=∠GEB=90°,又∵∠DGA=∠BGE
∴∠ABF=∠ADC
又∵∠DAC=∠BAC+90°=∠BAC+∠FAC=∠FAB
∴∠AFB=∠ACD,又AD=AB
∴△ADC全等于△ABF
∴AF=AC
∴∠ACF=45°